До назначения занимал пост председателя Национального банка Казахстана.
В разные годы возглавлял министерства экономики, здравоохранения, финансов, нацхолдинг «Байтерек», был замом премьер-министра.
У Досаева техническое образование. Закончил Алматинский энергетический институт и Московский технический университет имени Баумана
